Gran Mambo wurde von der mexikanischen Flötistin Elena Durán in Auftrag gegeben. Die Komposition ist Musikern gewidmet, die zur Entwicklung der Flöte einerseits und des Mambo andererseits beigetragen haben und ihn zu einem der am weitesten verbreiteten lateinamerikanischen Musikstile machten. Der Titel des Stücks ist eine Hommage an Theobald Böhm, der nicht nur den Mechanismus der modernen Flöte entworfen hat, sondern auch Perlen des Flötenrepertoires wie die „Grande Polonaise op. 16“ schrieb. Jeder Satz ist die Würdigung eines Künstlers, der für die Entwicklung des Mambo in der Geschichte dieses Musikstils entscheidend war. Der erste Teil „Mambo alla Arcaño“ ist dem Flötisten Antonio Arcaño gewidmet, der mit seiner Band Arcaño y sus Maravillas in Kuba 1938 das erste als „Mambo“ bezeichnete Stück aufnahm. Es setzte den Grundstein für den Musikstil, der in den 1950er Jahren in Mexiko enorme Popularität erlangte und später dank des Pianisten und Komponisten Perez Prado, dem der zweite Teil des Stücks mit dem Titel „Mambo alla Prado“ gewidmet ist, zu einem internationalen Phänomen wurde. Später, in den 1960er Jahren, wurde der Schlagzeuger und Komponist Tito Puente zum „Mambo-König“ und mischte diesen bereits weltberühmten Musikstil mit Elementen des Jazz. Weltweit gefeiert und bekannt, trat er sogar in einer Folge von „Die Simpsons“ auf. Der dritte Teil dieses Stücks mit dem Titel „Mambo alla Puente“ ist eine Hommage an seine geniale und kreative Herangehensweise an den Mambo.